Felici 1300 essence. Moteur tousse et s'arrête sans prévenir

Je viens d'acquérir une Felicia d'occasion en bon état de 70 000 km.
Je n'ai eu aucun problème durant le premier mois d'utilisation.

Depuis un mois, le moteur s'arrête de manière aléatoire. Je roule, et puis tout d'un coup, plus rien, le moteur s'arrête (alimentation en essence ou allumage, je ne sais pas). Quelques minutes après, le moteur redémarre...
Parfois, tout va bien, parfois elle tousse une seconde, ralentit et repart, parfois, elle tousse et s'arrête.

Je ne l'ai pas utilisée depuis 2 semaines.

J'ai tenté de la remettre en route, pour la faire tourner une peu, sans rouler.
1° essai : le moteur démarre, j'accélère et maintiens un régime moyen 20 secondes, je relache l'accélérateur, le moteur cale. Il ne redémarre plus.
2° essai (le lendemain) : idem, mais je ne relache pas l'accélérateur, le moteur cale au bout de 15 secondes, alors que le régime était élevé. Il ne redémarre plus.
3° essai : le moteur démarre, je n'accélère pas. 15 secondes plus tard, il cale et ne redémarre plus.

Voilà. Ce descriptif permet-il de diagnostiquer l'origine de la panne ?
Que faire ?