litige avec mon assureur

Hier j'ai eu un accident dans une rue a sens unique, a une seule voie.
Au moment ou j'ai voulu tourner a gauche (apres avoir mis mon clignotant) une voiture est venue me percuter la portiere arrière gauche. c'est la portière qui a pris car mon virage était deja bien amorcé.
L'autre conducteur n'a pas vu que je tournais et a essayer de freiner pour m'eviter, sans succés.

Nous avons donc fait un constat amiable pour que je puisse faire réparer ma voiture, que j'ai ensuite faxé à ma société d'assurance (AMF, mutuelle des fonctionnaires).Eux me dise que meme si je suis pas en tord, le constat dit le contraire parce que je tournais a gauche.
est ce que ca veut dire que je serai dédomager que si j'ai un accident sur une ligne droite??????????

Donnez moi des conseils pour remplir un nouveau constat (car l'autre parti est d'accord), et ainsi eviter que je paraisse en tord alors que je suis dans mes droits.
Que dois je dire, quelle case faut il que je coche???

Merci par avance