clignotement voyant prechauf sur golf3 TDI

bonjour a tous
golf 3 TDI 1997 235000km
le demarrage de ma golf 3 TDI 90ch se passe bien, mais aprés les demarrage a froid,le voyant de préchauf. se met a clignoter et si j'accélèrele moteur caffouille faisant sortir a l'echappement de la fumé blanche.
après l'avoir laissée tourner une 10aine de minutes au ralenti le voyant de prechauf. s'éteind et le moteur répond normalement au accélération

aprés passage de la valise chez vag, il en conclu a un probleme sur l'injecteur levee de pointeau imposant son remplacement .

pourquoi cet injecteur ne fonctionne t il mal qu'a froid?

ce diagnostic me parraissant bizarre, je souhaite avoir l'avis d'autres connaisseurs en la matiére !!   merci d'avance