contravention pour usage du telephone

bonjour,

j'etais arréter a un stop avec mon telephone en main.A ce moment la un camion de la gendarmerie passe devant moi et me fait signe de les suivre à cause de mon telephone. J'ai recu une amende de 22euros. Est ce qu'ils ont le droit de faire arreter un conducteur de cette façon? De plus la case retrait de points à été coché mais il ne m'a pas remis la feuille avec le nombre de points que je pouvais perdre est-ce un vide de forme? dois-je payer l'amende tout de suite?

merci et a bientot