XSARA 2 HDI PROBLEME DEMARRAGE A FROID

BONJOUR A TOUS
J AI FAIS LE TOUR DE TOS LES FORUMS MAIS RIEN TROUVE DE CONCLUANT.
VOILA J'ai du mal a demarrer ma xsara2 hdi par temps froid (proportionnelle au froid : à 5° pas de pb à -10 beaucoup de mal).
La batterie semble avoir du punch.
Le voyant de préchauffage ne s'allume que brièvemment.

Voila, je pourrai la laissé chez citroen mais rien que le prix du diag pour un démarrage difficle 5 jours par ans ça fait chié.

Si quelqu'un peut m'aider
merci d'avance