démarrage à froid laborieux 405 GRD 1991

Bonjour à toutes et à tous.
Je vous remercie d'avance pour les réponses à mes questions/problèmes qui me perturbent le sommeil depuis quelque temps .

Mon véhicule : une 405 GRD (1.9 L diesel) de 294.000 km. Depuis quelques mois je rencontre des problèmes de démarrage difficiles qui sont les suivants:

   Démarrage très difficile, je préchauffe, le voyant s'éteint ( la durée du préchauffage semble correspondre à la température du moteur, c'est à dire en été et quand le moteur est chaud, il est court mais long en hiver et moteur froid, ce qui est normal) puis je tourne la clé le démarreur s'active , je dois attendre 5 à 10 secondes et parfois répéter la manip. pour avoir quelques réactions du moteur qui tousse et enfin en donnant du gaz, le moteur démarre). A ce point je suis obligé de toujours rester sur l'accélérateur pour garder le moteur allumer, car dès que je relâche, le moteur tousse et s'éteint. Si je tente de bouger avec la voiture, je dois lutter avec l'embrayage pour garder le moteur en régime, car dès que je ralenti après avoir roulé un peu, elle tousse et cale. Cela se reproduit tant que le moteur n'est pas réellement chaud, surtout maintenant en hiver. A moteur chaud, la voiture ne cale plus lors des rétrogadages ( moment ou je débraye et le moteur passe en bas régime pendant un court instant) et se rallume généralement facilement après de brèves coupures.

   En été, j'ai tout d'abord fait changer les bougies => aucun changement.
Puis je l'ai mise au garage. Le garagiste a vérifié le filtre à air puis le filtre à gasoil=> il l'a trouvé bouché. Il le nettoie et la voiture remarche mieux mais pour ne pas durer.
   Je lui la ramène et il décide de vérifier  le jeu dans les soupapes=> rien d'anormal.

Après cela il m'affirme que ci ce n'est pas tout cela, c'est la pompe à gazoil qui déconne, une pompe qui serait très couteuse à changer.

Voilà. Qu'en pensez-vous? Avez-vous une idée d'où se trouve la panne?
Merci de vos réponses.