Assurance et carte grise

Bonjour,

J'ai une petite question.

Voilà ma mère me prête sa voiture et moi je suis en charge de payer l'assurance. Par contre le problème est que mes parents sont domiciliés dans le 37 et que je bosse sur Paris. La carte grise est donc au nom de ma mère avec son adresse dans le 37 et l'assurance est à mon nom avec mon adresse en Ile de France.

1) Puis-je avoir un problème en cas de contrôle de la part de la maréchaussée?

2) L'assurance et la carte grise doivent-ils être au même nom et à la même adresse?

3) Ma mère doit-elle me faire un papier comme quoi elle me prête à titre gracieux sa voiture?

Merci de vos lumière