Court-circuit sur la batterie (Peugeot 309 1.3l essence)

Bonjour a tous,
Ce matin grosse galère en allant au boulot...je tourne la clef et là pas de contact...rien !
J'ai une

309 (1.3l essence) ma batterie etait à plat, je l'ai donc changée. Ma nouvelle batterie est de nouveau à plat alors que je

n'ai pas beaucoup roulé.
Ce que je pense : il y a un court-circuit sur la batterie qui la décharge à l'arrêt (sur le

tableau de bord, mon aiguille de l'heure s'est arretée).

Est-ce que l'alternateur est foutu et provoque un

court-circuit ?

Merci