Bonjour,
Tout dépend ce qu'on appelle parking privé. J'ai cru comprendre qu'il y avait des places affectées, c'est donc, à priori, du pur privé.
S'il est privé non ouvert à la circulation publique je vois très mal la police avoir la capacité légale de verbaliser.
S'il est privé mais ouvert à la circulation publique c'est un peut différent vu que les règles du code de la route s'appliquent aux voies publiques et aux voies privées ouvertes à la circulation publique.
Pour les infractions prévues au code de la route qui nécessitent la prise d'un arrêté du maire il faut absolument que ce texte existe pour que la verbalisation ait une base légale.
S'il y a un litige dans l'application des règles du code de la route sur un parking privé c'est le juge du fond qui tranchera.