Litige responsabilité

Bonjour à tous,
Voilà mon cas :
le 13/04/2005 j'ai eu un accrochage :
Alors que je me trouvais dans un voie de droite dune double voie permettant de tourner à gauche, et après avoir mis mon clignotant, j'ai commencé à tourner. Une dépannause m'a alors haurté par l'arrière, en deux chocs car tentant de se dégager brutalement elle a heurté le terre-plein central puis est revenu se cogner sur le côté de mon véhicule mais toujours à l'arrière du véhicule.
Le conducteur de la depanneuse était d'une mauvaise foi absolu et j'ai donc refusé de signer un constat qu'il remplissait avec des indications fausses auxquelles je n'étais pas d'accord.
On a donc remplit les cadres d'identification mais sans signer.

J'ai le lendemain fait la déclaration à mon assurance avec un courrier expliquant les circonstances et un croquis de l'accident.
Aujourd'hui mon assurance me dit que la responsabilité est de 50/50 car aucun constat n'a été signé et en cas de version contradictoire c'est 50/50, et que c'est la loi...

Est-ce exact ?

Pour moi, si je sui heurté par l'arrière, c'est lui qui a tort...

J'ai essayé de trouver un cas similaire dans ce forum mais je n'en ai pas trouvé. Est-ce que quelqun peut m'aider ?

Merci beaucoup.
Sébastien.