Erreur carte grise PV excès de vitesse

Bonjour,
Je me suis fait flashé ce week end près de Deauville et j'aimerais avoir votre avis sur un éventuel recours à cause d'une erreur de carte grise.
En fait, je me suis fait flashé par un radar mobile à 116 au lieu de 90 et je me suis fait arrêté par des motards qui m'ont demandé les papiers du véhicule. Le problème est que je possède deux véhicules et que je n'ai pas donné la bonne carte grise (totalement involontairement d'ailleurs)
Le gendarme n'a rien vu et à donc noté sur l'avis de contravention Citroen C4 (avec laquelle j'étais) avec le numéro d'immatriculation de ma Peugeot 106. D'autre part, il m'a fait signé un document sur son calpin.
Ai-je une chance de pouvoir demander l'annulation du PV avec une erreur de ce type (le problème est que les deux véhicules sont à mon nom) ?
Je pense envoyer une lettre avec une photocopie de la carte grise de ma C4 en expliquant que l'immatriculation ne correspond pas à mon véhicule. Je me dis qu'avec un peu de chance, ils n'iront pas vérifier que le numéro d'immatriculation correspond à un autre de mes véhicules ...
Merci de me donner vos avis